2023-04-20 13:19:00

Pitagorino stablo i spirala drugog korijena

U sklopu obrade nastavne cjeline Pitagorin poučak, učenici osmih razreda izrađivali su spirale drugog korijena i Pitagorina stabla. Osim za rješavanje mnoštva matematičkih zadataka, Pitagorin poučak nam može poslužiti u konstruiranju jednog prekrasnog fraktala pod nazivom Pitagorino stablo. Fraktali su geometrijski uzorci koji imaju svojstvo samosličnosti. To znači da kad ih gledamo pod raznim uvećanjima podjednako izgledaju.

Simetrično Pitagorino stablo nastaje tako da nad jednom stranicom kvadrata konstruiramo jednakokračan pravokutni trokut. Zatim se na njegove katete pridodaju novi kvadrati, a potom opet jednakokračni trokuti. Postupak se ponavlja u beskonačnost. Kod konstrukcije asimetričnog Pitagorina stabla, nad jednom stranicom kvadrata konstruiramo pravokutni trokut s kutovima 30°, 60°, 90°. Zatim se na njegove katete pridodaju novi kvadrati i tako dalje u beskonačnost.
Spirala drugog korijena ili Teodorova spirala je spirala koja se sastoji od niza pravokutnih trokuta čije su duljine hipotenuza drugi korijeni prirodnih brojeva. Nakon što je učenicima objašnjen postupak konstrukcije spirale drugog korijena te Pitagorina stabla, okušali su se u samostalnoj izradi prema dodatnim uputama.

U nastavku možete pogledati radove naših učenika 8.a i 8.b razreda.

učiteljica Monika Pintarić

 
Osnovna škola Izidora Poljaka Višnjica